087827505995 (Awan) / 085731640924 (Wikrama) himamatematika.uny@gmail.com

Matematika adalah ilmu yang memiliki peranan penting bagi kemajuan peradaban manusia. Matematika telah dikembangkan oleh para matematikawan dari zaman Mesir Kuno Babylonia dan Yunani kuno. Pada zaman tersebut, ilmu matematika dipelajari, dikembangkan, dan digunakan untuk menyelesaiakn permasalahan kehidupan sehari-hari, seperti dalam bidang perdagangan, pengukuran tanah, astronomi, ilmuwaris, dan sebagainya. Sampai saat ini pun matematika memiliki peranan penting untuk membantu penyelesaian permasalahan manusia.

Salah satu bidang yang dipelajari di matematika adalah program linear. Program linear ini berfungsi sebagai teknik optimasi produksi dalam sebuah pabrik atau perusahaan. Perlu adanya solusi agar perusahaan mendapatkan keuntungan yang maksimal. Dengan menggunakan program linear kegiatan produksi dapat berjalan optimal karena bila mengetahui cara supaya mendapatkan keuntungan yang maksimal. Adapun cara penghitungan program linear adalah :

  1. Menentukan variabel kendalanya
  2. Menentukan fungsi tujuan
  3. Menyusun model dari variabel kendala
  4. Menggambar grafik dari moel yang telah dibuat
  5. Menentukan titik potong grafik
  6. Menentukan daerah penyelesaian yang sesuai
  7. Menghitung nilai optimum

Terdapat 2 jenis pendekatan yang sering digunakan dalam program linear ini, yaitu :

  1. Metode Grafik :Digunakan untuk menyelesaiakan optimasi dengan maksimum 2 variabel
  1. Metode Simplex
  2. Digunakan untuk proses variabel lebih dari 2
  3. Tahapan lebih kompleks daripada metode grafik

Untuk membuat satu bungkus roti A, seorang pengusaha memerlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu roti B diperlukan 100 gram  mentega dan  20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg metega dan 2,2 kg tepung , maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dibuat paling banyak…

Dari informasi soal tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel

  Mentega Tepung Fungsi Objektif
Roti A 50x 60x x
Roti B 100y 20y y
  ≤3500 ≤2200  

Sehingga kendala-kendala dan fungsi objektif dapat dimodelkan sebagai berikut

50x+100y≤3500

60x+20y≤2200

Kemudian dengan menerapkan cara penghitungan yang sudah dipaparkan sebelumnya, akan dapat diperoleh berapa jumlah roti yang perlu dibuat. Oleh karena itu, program linear ini dapat menentukan sumber daya bahan produksi yang diperlukan bagi sebuah perusahaan walaupun jumlahnya terbatas, sehingga dengan adanya pemrograman linear ini sangat bermanfaat bagi perusahaan yang belum menerapkan, maka disarankan untuk menggunakan program linear ini demi mendapat keuntungan yang maksimal dengan bahan baku produksi yang tersedia.